Desejo, dúvida e necessidade

Muitos usos do conjuntivo/subjuntivo começam com a atitude do falante: querer, duvidar, precisar, avaliar, ordenar, permitir ou proibir que algo aconteça.

O que é?

Quando a oração subordinada não é apresentada como facto independente, mas como alvo de desejo, dúvida, necessidade ou avaliação, o português usa conjuntivo/subjuntivo: É necessário que todos participem.

Quando se usa?

Desejo: Espero que tu gostes (PT-PT) / que você goste (PT-BR).
Dúvida: Duvido que ele saiba.
Necessidade: É preciso que façamos isto.
Emoção e avaliação: Fico contente que tu estejas aqui (PT-PT) / que você esteja aqui (PT-BR).
Ordem, permissão e proibição: Exijo que parem. Permito que entrem. Proíbo que fumem.

Formação e padrões

O padrão frequente é verbo ou expressão avaliativa + que + presente do conjuntivo/subjuntivo: quero que venhas/venha, é possível que chova, convém que esperemos.

Se o sujeito é o mesmo nas duas partes, o infinitivo pode ser mais natural: Quero sair. Se o sujeito muda, use quero que saias/saia.

PT-PT e PT-BR

Comum: É importante que todos saibam.
PT-PT: Espero que estejas melhor.
PT-BR: Espero que você esteja melhor. O termo escolar usual é subjuntivo.

Exemplos comentados

Lamento que não possas/possa vir. Emoção sobre uma situação.
É provável que cheguem tarde. Probabilidade não afirmada como facto.
Peço que aguardem. Ordem/pedido indireto.
Não acredito que seja verdade. Dúvida ou negação de crença.

Erros comuns

Usar indicativo depois de é preciso que: é preciso que ele faça.
Usar que com infinitivo: quero que ele venha, não quero que ele vir.
Usar conjuntivo/subjuntivo quando há certeza factual: Sei que ele vem, não sei que ele venha no sentido neutro.

Notas de registo, variação ou terminologia

Expressões relacionadas podem selecionar modos diferentes conforme o compromisso do falante. Acredito que ele vem apresenta a informação como provável ou aceite; não acredito que ele venha põe essa informação em causa. A negação, por si só, não é uma regra mecânica: o significado completo da construção decide o modo.

Resumo rápido

Desejo, dúvida e necessidade são gatilhos fortes.
O padrão comum é expressão + que + conjuntivo/subjuntivo.
Mesmo sujeito muitas vezes pede infinitivo.
Certeza factual tende ao indicativo.